新书推介:《语义网技术体系》
作者:瞿裕忠,胡伟,程龚
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     * 贴子主题: 一道南大CS考研复试题(抽象代数) 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别: 试题    
     hanshumin 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
      等级:大二(研究汇编)
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    我的证明是这样的:
    G2构成G的一个商群,此时问题就转化为G1和G2构成的商群互质,
    显然,我们要想证明G1是G2的 子群,我们只需要证明对于任意的元素a,b属于G1,ab-1属于G1即可,因为G1为子群,所以存在c= ab-1,所以我们现在只需要证明G2c = G2 即可。
    我们不妨设|c|= m,显然m | |G1|,|G2c| =n,显然 n | [G:G2];而(G2c)^m = G2c^m =G2,
    所以n | m ,当然  n | |G1|,  所以 n |([G:G2] , |G1|) ,又因为([G:G2],|G1|) = 1,所以
    n = 1;
    所以 G2c = G2;
    所以 c 属于 G2
    亦即 ab-1 属于 G2
    所以 G1是 G2的子群。
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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP:*.*.*.* 2007/12/30 23:01:00
     
     peterhertz 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
      等级:大二期末(数据结构考了98分!)
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    Logician版主有什么高招啊?

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    吾生也有涯,而知也无涯,以有涯随无涯,殆也! 专业知识才是力量! 知识社会迟早会成型,好好学习,做个合格的知识工作者!

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP:*.*.*.* 2008/1/17 15:26:00
     
     cleverdol 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
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    kkkkk
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     cleverdol 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
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    kkkkkkkkkkk
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     qgs5665443 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
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    have a look

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    快乐生活! 快乐学习! 快乐思考!

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     kaos33 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
      等级:大一(猛啃高等数学)
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     iamfy 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
      等级:大一新生
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    愿闻其详
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     junpeng-111 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
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    这么难啊!
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     mumuok 美女呀,离线,快来找我吧!
      
      
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    kankankankanka
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     fuliang519 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
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    kankan
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