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作者：瞿裕忠，胡伟，程龚
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    >> It is the theory that decides what can be observed. - Albert Einstein
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     * 贴子主题： 有道证明题,高人请进来帮忙 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     johnhash 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大一新生
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    发贴心情 有道证明题,高人请进来帮忙

    Here is a puzzle. You are given 10 boxes, each large enough to contain exactly ten wooden cubes. You are also given 100 wooden cubes-in ten different colours. There might not be the same number of cubes in each colour, so you might not be able to pack the cubes in the boxes so that each contains only one colour of block. Show that it is possible to pack the cubes in the boxes so that each box contains cubes of at most two colours.

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/1/31 1:50:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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    发贴心情 
    设总共有n个盒子、n种颜色，每个盒子能装m个木块。
    对n作归纳：
    当n=1或2时，命题显然成立。
    设n=k时，命题成立。则当n=k+1时，由pigeonhole principle，必然存在某种颜色a，使得颜色为a的木块数不超过m。再由pigeonhole principle可知，在剩下的木块中，必然存在另一种颜色b，使得颜色为b的木块数不少于m。将所有颜色为a的木块都放在一个盒子里，如果还未装满，则用颜色为b的木块填充（由于颜色为b的木块数不少于m，所以一定能装满）。由归纳假设，剩下的k种颜色的木块可以放入剩下的k个盒子中。

    Q.E.D.

    ----------------------------------------------
    Three passions, simple but overwhelmingly strong, 
    have governed my life: the longing for love, the
    search for knowledge, and unbearable pity for the
    suffering of mankind.
                                - Bertrand Russell

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/2/5 17:38:00
     
     Seer_Lee 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    1，把各种颜色的木块都放进各自对应的盒子里，多出来a的放在其旁边，少的则盒子多-b
    2，按照盒子的溢出是否调整盒子的排序使所有的多-b的盒子都排在多a的盒子的前面
    for(i=1;i++;i<=10)
    {
          用盒子i+1中的木块把盒子i填满。

    }

    最后则实现了全部盒子都为10个木块，并且每个盒子里木块的颜色<=2;

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/2/26 1:27:00
     
     Seer_Lee 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    并且，木块颜色数=1的盒子排在盒子排列的最后面；
    请大家动手试试！
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2006/2/26 1:32:00
     
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