计算机科学论坛--[求助]请教一个分类的问题

贴子主题： [求助]请教一个分类的问题

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假设我现在有三类样本，如图一所示。它们可以很容易分类（这三类都服从高斯分布）。
问题是现在三类样本的幅度（即每个样本点模值）随机乘上一个随机变量
（可以假设这个随机变量服从特定分布），即可以认为它们受到了乘性噪声的干扰，这时它们就混在一起不能区分了就像图2所示的那样。
如果我对它们的幅度全部进行归一化，如图三所示，这时会产生两个问题
1。粉红色的点和黑点混在一起，基本不能分开
2. 所有的点都分布在单位圆上。此时若我想用最大后验概率来分类的话，首先需要假设各个类的样本服从高斯分布，然后求各个高斯的结构。但很明显所有的点都在单位圆上，明显不符合高斯分布这个假设。

上面两个问题中我首先最想解决的是第二个问题。我想通过对受到乘性噪声干扰的样本做一个逆变换，把它们恢复到之前如图一所示的那种分布（不一定要和图一一样，只要逆变换之后这三类仍服从高斯分布且分的很开就行了，因为我的目的是分类，而且这时问题1也得到了解决）。
可是我尝试了好几个代价函数来进行逆变换都失败了，逆变换没有很好的实现，分类效果很差。即使没有第一个问题，即粉红点和黑点在单位圆上分的很开，逆变换的分类效果也没有归一化的分类效果好（理论上说，用高斯来描述逆变换后的数据更符合数据的真实结构，分类效果应该更好才对）。

不知道大家对于如何做这个逆变换有什么建议？或者不一定非要做逆变换，能有其他很好的分类途径也行，还望各位前辈不吝赐教！多谢了！


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