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     * 贴子主题： 做过离散习题9.14的进 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     ayu8848 帅哥哟，离线，有人找我吗？天秤座1985-10-13
      
      
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    发贴心情 做过离散习题9.14的进

    题目如下：
    设Kn是n阶标定无向完全图，e是Kn中的一条边证明τ(Kn-e)=(n-2)*n^(n-3)

    看了logician版的答案，觉得满有道理

    但是自己看到这道题最初的想法是直接用定理9.6，τ(G)=τ(G-e)+τ(G\e).
    那么τ(Kn-e)=τ(Kn)-τ(Kn\e)=n^(n-2)-(n-1)^(n-3)，这样我用K4来实验，发现我这种做法是错的，但是我不知道我错在哪里，望高人指点..


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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/10/12 19:14:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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    发贴心情 
    注意，τ(K_n\e) 不等于 τ(K_{n-1}) 哦！
    因为前者比后者多了许多重边，这些重边是会增加生成树的数量的。所以一般而言，τ(Kn\e) 远大于(n-1)^(n-3)。

    ----------------------------------------------
    Three passions, simple but overwhelmingly strong, 
    have governed my life: the longing for love, the
    search for knowledge, and unbearable pity for the
    suffering of mankind.
                                - Bertrand Russell

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/10/12 22:26:00
     
     断歌 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    呃，我的猜想，也不知道对不对～

    完全图Kn缩一条边e后，得到的Kn\e并不是完全图Kn-1
    就是说Kn\e里面的边数不是|E(Kn-1)|，而是|E(Kn)|-1，有数条平行边
    所以不能简单的由τ(Kn)=n^(n-2)得出τ(Kn\e)=(n-1)^(n-3)

    ----------------------------------------------
    //一道题也不会做～

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/10/12 22:40:00
     
     断歌 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    ...啊，原来老大先回答了～

    ----------------------------------------------
    //一道题也不会做～

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/10/12 22:41:00
     
     wulin007 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    的确，收缩之后会出现平行边
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/10/24 19:01:00
     
     ayu8848 帅哥哟，离线，有人找我吗？天秤座1985-10-13
      
      
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    发贴心情 
    谢谢以上各位的解答：）
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/10/25 18:19:00
     
     zhangll 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    tongzhi  一定要把概念多理理 那是basic啊
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/10/28 19:46:00
     
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