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作者：瞿裕忠，胡伟，程龚
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     * 贴子主题： 离散：关于一道课本例题很基本的问题[原创] 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     cpkug 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大三暑假(ITELS考了7分!)
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    发贴心情 离散：关于一道课本例题很基本的问题[原创]

    离散大本, P288 [例子18.5]
    下述集合关于所指出的运算是否构成环？是否构成整环？是否构成除环？是否构成域？
                 _
    （1）{a + b√2 | a, b ∈ Z } 关于数的加法和乘法；

    答案：（1）是整环，但不是除环和域；

    这里要问的是：它是整环，这就是说它有单位元，请问它的单位元是什么？是1吗？如果是1的话，
                    _                            _
    1如何能由a + b√2 得到？a、b都是整数，a + b√2 的运算结果无论如何得不到1。这样看来它的单

    位元不是1了，那是什么呢？


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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/11/26 23:25:00
     
     gradxixi 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大二期末(C++考了100分!)
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    发贴心情 
    a=1,b=0
    1=1+0*√2
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/11/26 23:42:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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    发贴心情 
    请复习单位元的定义。
    1显然是乘法单位元。
    你的论证是在说“并非所有元素都有乘法逆元”，但这并不影响“1是乘法单位元”这一事实。

    ----------------------------------------------
    Three passions, simple but overwhelmingly strong, 
    have governed my life: the longing for love, the
    search for knowledge, and unbearable pity for the
    suffering of mankind.
                                - Bertrand Russell

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/11/27 0:31:00
     
     GoogleAdSense天蝎座1984-10-28
      
      
      等级：大一新生
      文章：1
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      门派：无门无派
      院校：未填写
      注册：2007-01-01
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    2024/5/17 1:40:06

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