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     cpkug 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
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    发贴心情 [原创]离散,关于教材上一个定理结论问题

    定理15.11 设V = <A, o1, o2, ... or> 是代数系统,其中oi 为ki 元运算,i = 1, 2, ... , r. ~ 为V
    上的同余关系,则自然映射g : A -> A/~, g(a) = [a], 对于任意 a ∈ A 是从V 到V/~ 上的同态映射.

    这里“则自然映射g : A -> A/~, g(a) = [a], 对于任意 a ∈ A 是从V 到V/~ 上的同态映射.”,这个同态映射
    应该是满同态映射吧。

    看到以下定理的证明中(离散大本 P274)
    定理17.37 (群同态基本定理) 设G 是群,H 是G 的正规子群,则G 的商群G/H 是G 的同态像.
    若G' 是G 的同态像,G到G'存在满同态φ,则
                                                                       G/kerφ 同构于 G'.


    有“由定理15.11知自然映射是从G到G/H的满同态映射”的说法;

    所以本人觉定理15.11结论中的"同态映射"应该是"满同态映射"。

    不知大家怎样看?


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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP:*.*.*.* 2008/1/15 22:59:00
     
     EagleSoaring 帅哥哟,离线,有人找我吗?金牛座1982-5-8
      
      
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    发贴心情 
    自然映射本身就是满射,教材61页最下边三行。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP:*.*.*.* 2008/1/16 12:09:00
     
     cpkug 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
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    谢谢!
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP:*.*.*.* 2008/1/16 22:44:00
     
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