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作者：瞿裕忠，胡伟，程龚
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     * 贴子主题： 离散，两条平行边构成的通路、环是回路吗 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     cpkug 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 离散，两条平行边构成的通路、环是回路吗

    离散大本, P119   7.2  通路与回路

    定义 7.18 设G为无向标定图，G中顶点与边的交替序列Γ = vi0 - ej1 - vi1 - ej2 -... - ejl - vil称为顶点vi0到顶点vil的通路，其中vir-1，vir为ejr的端点，r=1，2，...，l，vi0，vil分别称为Γ的始点和终点，Γ中边数l称为Γ的长度。若vi0=vil，则称通路Γ为回路。

    由上面定义，可以认为两条平行边构成的通路、环是回路，且是简单回路，也是初级回路。

    大家怎么看？


    [此贴子已经被作者于2008-8-30 22:27:40编辑过]

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/8/30 16:16:00
     
     fgffggfg 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    简单回路——边各异，初级回路——点各异（除始点终点）边各异，
    这样看，两条平行边能构成简单回路、初级回路，2k（k>1）条平行边能构成简单回路，不能构成初级回路。
    大家看这样有问题没？


    [此贴子已经被作者于2008-8-31 12:54:57编辑过]
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/8/30 17:07:00
     
     karry_2008 美女呀，离线，快来找我吧！
      
      
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    发贴心情 
    为什么平行边不是呢？我觉得LZ说的对呢？
    QQ：535677899
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/8/30 21:40:00
     
     cpkug 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    一条平行边所对应的边肯定不构成回路，因为如果成立的话，那任何边都能构成回路了；

    多条平行边肯定能构成回路；

    两条平行边可以构成回路、简单回路、初级回路。

    以上是本人观点！

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/8/30 22:32:00
     
     jason_00 帅哥哟，离线，有人找我吗？金牛座1987-5-14
      
      
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    发贴心情 
    汗，平行边怎么可能是简单回路，更不可能是初级回路---
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/8/30 22:34:00
     
     cpkug 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    以下是引用jason_00在2008-8-30 22:34:00的发言：
    汗，平行边怎么可能是简单回路，更不可能是初级回路---

    平行边，从字面上理解，只是一条边，因而不构成回路；

    但认为多条平行边能构成回路；

    如果超过两条平行边，则构成可以构成简单回路（边各异），但不能构成初级回路（点不各异，）；

    如果是两条平行边，则可以构成简单回路、初级回路，因为顶点各异，边也各异；

    不知这样推理对不？


    [此贴子已经被作者于2008-8-31 19:42:12编辑过]
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/8/30 23:02:00
     
     jason_00 帅哥哟，离线，有人找我吗？金牛座1987-5-14
      
      
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    发贴心情 
    看来你还要对一些概念多加理解---
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/8/30 23:13:00
     
     Logician 帅哥哟，离线，有人找我吗？天蝎座1984-10-28
      
      
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    发贴心情 
    我想，对于无向图，你的结论是对的
    如果是有向图，平行边就不构成回路了

    在无向图中，一条边也能构成（复杂）回路。即，若e=(u,v)，则u e v e u也是回路。

    不过话说回来，貌似大家一般关心的是简单图中的简单或初级回路的
    所以上述细节的讨论貌似没有太多意义

    呵呵~~

    以下是引用cpkug在2008-8-30 22:32:00的发言：
    一条平行边所对应的边肯定不构成回路，因为如果成立的话，那任何边都能构成回路了；

    多条平行边肯定能构成回路；

    两条平行边可以构成回路、简单回路、初级回路。

    以上是本人观点！



    ----------------------------------------------
    Three passions, simple but overwhelmingly strong, 
    have governed my life: the longing for love, the
    search for knowledge, and unbearable pity for the
    suffering of mankind.
                                - Bertrand Russell

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/9/3 14:59:00
     
     cpkug 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    以下是引用fgffggfg在2008-8-30 17:07:00的发言：
    简单回路——边各异，初级回路——点各异（除始点终点）边各异，
    这样看，两条平行边能构成简单回路、初级回路，2k（k>1）条平行边能构成简单回路，不能构成初级回路。
    大家看这样有问题没？

    以下是引用Logician在2008-9-3 14:59:00的发言：
    我想，对于无向图，你的结论是对的
    如果是有向图，平行边就不构成回路了



    下面总结如下（以下结论，不考虑复杂回路，并且所指的边是一定要全部遍历到的）：
    1. 环是回路，且是简单回路，也是初级回路；

    2. 在无向图中，两条平行边可以构成简单回路、初级回路；2k（k>1）条平行边能构成简单回路，不能构成初级回路；2k + 1（k>1）条平行边不能构成简单回路、初级回路；

    3. 在有向图中，任何条数的平行边不能构成回路；

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/9/3 22:17:00
     
     xujianyong 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    logican 果然牛逼，讲的如此清晰
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