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       本主题类别:     
     ccyndi 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    我只会画图，很麻烦~

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    The history, I'm in it, making it... 一载堂前灯下鬼，明日同为北大人！

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/10/24 18:11:00
     
     wkaing 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    先在peterson图中找一个哈密顿通路（当然不是回路），这条通路上是2边可着色的，在通路上添5条边构成peterson图，其中每个顶点最多连接两条边（两端点的各两条共四条，并且它们之间也不可能有边连接两短点，否者没哈密顿图），所以至多增加两色，一定是四边可着色的。在有peterson图的特点可知，那个通路的两个中的一个在加边后是形成的两个圈，他们奇偶数是一致的，所以一定不会是3边可着色的。
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/10/24 22:12:00
     
     ccyndi 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    首先更正一下，彼得森图应当是“Petersen” Graph

    仍觉复杂，不过受到很多启发，谢了先^_^，另证如下，望指正：
    证明：
    也是先在petersen图G中找一个哈密顿通路C，则C是2-边可着色的（在通路上添应当是 6 条边构成petersen图），设其起点为A，其必连接该通路上不相邻两点a、b，形成边e_1、e_2, 则C+e_1必是3-边可着色的，而两新边相邻，e_1必着与e_2不同的颜色，故C+e_1+e_2必为4-边可着色的，而由维津定理：
    X'(G)=△(G)or△(G)+1,故得X‘(G)=4
    QED

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/10/25 14:40:00
     
     wkaing 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    是的，是在通路加6条边，疏忽了。关了电脑才意识到，呵呵。不过你这个还是注意下一，因为在顶点A上加两条边后，不一定必是4色的，如果加入e-1后构成的偶圈，e-2构成的奇圈，那么还是只用三色就行了，而且Petersen图里如果找一个哈密顿通路的话，起点和终点必加两边正好构成两个偶圈，而另一个顶点加两条边后则一个是奇圈一个是偶圈。所以，设A点时还是注明它是在内圈的好，否在在外圈的话，不一定必是4可着色的。呵呵。


    [此贴子已经被作者于2008-10-26 13:35:51编辑过]
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/10/25 16:16:00
     
     ccyndi 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    恩，这点我确实得斟酌一下，不过真的很谢谢你呀！

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/10/25 21:10:00
     
     wkaing 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    不客气，哈哈（自己意见，也不知道对不对）
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/10/25 23:27:00
     
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