计算机科学论坛--请问本体中的关系和函数有和区别？

姓名：(无权查看)
城市：(无权查看)
院校：(无权查看)

Perez 等用分类法组织分析已有本体, 归纳出5 个基本的建模元语(Modeling Primitives)〔, 即一个完整的本体应该具有5 个部分: 类(classes) 或概念(concepts) 、关系(relations) 、函数(functions)、、公理(axioms)、实例(instances)。这时大家比较清楚的。对于这五个部分，许多论文都有类似的解释，典型的一个解释如下：
1、类(Class)或概念(Concept)指任何事物的抽象。从语义上讲，它表示的是对象的集合。
2、关系(relation)在领域中概念之间的交互作用，形式上定义为n维笛卡儿积的子集:R:C1*C2*...*Cn。如子类关系(subclass-of)。
3、函数(functions):一类特殊的关系。该关系的前n-1个元素可以唯一决定第n个元素。形式化的定义为映射F:C1*C2*...*Cn-1-->Cn。如函数mother-of(x,y)表示y是x的母亲。
4、公理(axioms):代表永真断言,如:概念乙属于概念甲的范围。
5、实例(instances):代表元素,从语义上讲实例表示的就是对象。

我对关系和函数的定义有点迷糊，我的肤浅理解如下，请各位高人斧正：
关系用来描述两个类之间的关系，而函数可用来描述多个类之间的关系。（但定义中“前N-1个元素可以唯一决定第N个元素”我还是无法理解，看起来函数更像用来描述实例间的关系）

还有个问题：
OWL语言是否只能描述类、关系和函数而无法描述公理？
公理是否就是规则？
那OWL中定义的subClassOf的从属关系、TransitiveProperty的传递性是否算公理呢？

实在很晕，请高人明示！

[此贴子已经被作者于2008-9-6 16:38:16编辑过]

姓名：(无权查看)
城市：(无权查看)
院校：(无权查看)

哪位高手能帮我解惑 OIZ

姓名：(无权查看)
城市：(无权查看)
院校：(无权查看)

楼主理解错了。

在这个定义里面，关系不局限于“二元”，也不是作用于类，而是一个n元组，n任意，元组的元素是实例。像subclass_of这种关系看起来是在两个类之间，实际上还是在两个Class类的实例之间。
函数就像定义的那样，是一种特殊的关系，也就是特殊的n元组，当前n-1个元素的取值确定以后，第那个元素的取值就被唯一确定。就像那个mother_of的例子一样，任意一个人，他的母亲总是唯一确定的。所以在函数构成的关系中，第那个元素是前n-1个元素的函数。

在描述逻辑和本体论中，一般限制为二元关系。

OWL可以描述公理，subClassOf和transitive就是。其实，整个ontology都是公理 XD。

姓名：(无权查看)
城市：(无权查看)
院校：(无权查看)

>OWL语言是否只能描述类、关系和函数而无法描述公理？

否，OWL蕴涵关系就是公理。OWL中无函数。

>公理是否就是规则？

不清楚你说的规则是什么

>那OWL中定义的subClassOf的从属关系、TransitiveProperty的传递性是否算公理呢？

是

其实函数是一阶逻辑中的一个概念，描述逻辑和OWL里一般没有。

姓名：(无权查看)
城市：(无权查看)
院校：(无权查看)

非常感谢zouyuanrenren和baojie，让我对本体的认识又进一步。一阶逻辑和描述逻辑真挺复杂的。针对你们的回答，还有些疑问想请教（有些符号无法显示，我改成中文了）：

OWL可以描述公理，subClassOf和transitive就是。其实，整个ontology都是公理 XD。

整个ontology都是公理又是什么意思呢？对公理的理解又有些模糊了。我的理解是公理包括Tbox和Abox和用户自定义规则:
（1）Tbox包括对概念及其关系的定义，包括蕴含和等式如"Man 被包含于 Human"、
"Mother≡Woman 交上存在hasChild.Person。
问：像Female、Male这种原子概念的定义也属于Tbox的内容么？关系的定义除了包含关系外还包括其他关系么？如在OWL中用ObjectProperty定义的关系？
（2）Abox是断言库，通常以实例化公理断言描述个体和个体间关系的事实，一般包括概念断言（如Man(Tom)）和关系断言（如hasChild(Tom，Marry)）。
问：在OWL中声明individual所属的类是不是创建了概念断言？设定他们间的关系就是创建关系断言？
（3）我对规则的理解是除了Tbox和Abox里蕴含的公理外的“公理”。在Description Handbook第二章2.2第5自然段(2.2.1节前)写到"A restricted mechanism to add assertions are rules. Rules are an extension of the logical core formalism, which can still be interpreted logically"这段话是在讨论Tbox和Abox后讲的。还有在2.2.5节，在单独将了Tbox推理和Abox推理后单独讲了Rules。该节开头就说In some DL systems, such as Classic [Brachman et al., 1991] or Loom [Mac-Gregor, 1991a], in addition to terminologies and world descriptions, one can also use rules to express knowledge. The simplest variant of such rules are expressions of the form C=>D.where C, D are concepts. The meaning of such a rule is “if an individual is proved to be an instance of C, then derive that it is also an instance of D.” Such rules are often called trigger rules.下面讲的就看不太懂了。
问：文中所说C=>D不就是包含关系么？包含关系不在Tbox里么？为什么单独拿出来算rules，那用户自定义的如hasChild(x,y) and hasBrother(x,z) => hasUncle(y,z)算rule么？

推理机在推理时得用到Abox、Tbox和rule，对么？
Tbox是不是就是概念和关系的声明，即这是某某概念、那个是某某关系，他们间有和关系
Abox是不是实例和他们间关系的声明，即实例甲属于某某概念、实例甲与实例乙有某某关系
Rule就是对Tbox中关系（包括包含关系这类最基本的关系的解释）的约束，一般用如果。。。那么。。。这样的形式。就如if an individual is proved to be an instance of C, then derive that it is also an instance of D

小弟资质愚钝，理解起来实在有点费力，看几位大牛能否给点拨点拨。

姓名：(无权查看)
城市：(无权查看)
院校：(无权查看)

按照定义来，一个本体知识库KB=(ABox, TBox)
ABox = {assertion axiom}，TBox={terminology axiom}两个里面都是axiom，所以实际上整个本体就是由公理组成的。从传统的视角来看，无论是写在TBox里面还是写在ABox里面的，都是永真断言。
当然，可能会有一些非单调逻辑的扩展，但我们这里只说经典的情况。

原子概念就是未出现在公理左端的概念，显然也就是“未经定义”的概念。原子概念是无法在TBox中定义的。那些female male只是symbol而已，实际上你替换成XXX YYY对整个本体没有任何影响。
关系的其他定义基本可以看作是包含关系的变形。另外要把DL和OWL区别开。。。DL里面应该是不管object或是datatype的。。。

在OWL中声明individual所属的类是不是创建了概念断言？设定他们间的关系就是创建关系断言？
对。

基于规则系统和DL基本是正交的。这里所说的rule可能指的是DL的推理法则吧，DL的推理算法是应用各条rule来完成的。不过看你那段引文的意思，是加入了用户自定义的rule，这个一般会导致整个系统的复杂度undecidable，像SWRL就是。

最后你说的那个例子其实不算推理规则也不是用户定义的规则，那个是DL中对subsumption的semantics定义，是DL概念的一部分。推理所需的TBox ABox Rules中的rules我理解为推理算法中的规则，实际上也可以算是semantics的具现化。。。


	W 3 C h i n a ( since 2003 ) 旗下站点苏ICP备05006046号《全国人大常委会关于维护互联网安全的决定》《计算机信息网络国际联网安全保护管理办法》	62.500ms