《中华新医学》2005，6（7）：832-834
基因四进位制与广义信息进位制定律
邓 宇
100016 清华大学第一附属医院
当我们把事和物同信息、符号联系起来时，碰到的信息会越来越大，宛如原子弹级的信息大爆炸。如果在这种联系过程中，只用我们的手指头，那么数到“十”这个数，我们也就悬崖到头，无法再数下去了，即使象古代墨西哥尤里卡坦的玛雅人把脚趾也用上，也只不过就能数到二十。当我们把生命、基因同信息联系起来时，碰到的问题就会更大。我们显然知道，数是可以从0，1，…无穷无尽地写下去的，因此，我们必须把数的概念从实物的世界中解放出来，抽象地研究如何表示它们，如何对它们进行运算——这就是数学这样的学科。这是从小到大、从简单到复杂，从局部到整体的与生命科学相比而言，相对容易的发现、发明的科学革命历史进程。
生命、基因正相反，他是从巨到大，从大还没有到小，…！从复杂的混沌，没能到简单的非线性（如，再简单不过的一元的非线性决定论动力学迭代式，生成、输出难料的复杂混沌分形的乱果（表面化的非决定论、假随机的结果））；从无穷无尽向 …，2，1，0的倒序写下去——近代生命科学，基因学科的时髦主流——实验的生物信息学。现在，正是我们必须把生命、基因的概念从实物的、归纳的另一个世界中解放革命出来，抽象地、理论地研究它们，即如何表示它们，如何对它们进行运算，想象、预测，开拓他们的时候了。这也有赖广义信息的守恒定律、信息的化学变化、信息的运算律，信息是事物现象属性标识的集合——信息新实质定义[1～13]等新广义信息论的前瞻铺垫。这就是已不算新鲜但还稚嫩的理论生物学，及新生的理论生命信息学——演绎的广义基因信息论，广义抽象，基因的数学、符号学、信息学。从0，1，…；A，G，T，C向AA，AG，…，AAA，AAG，…，AAA…A（n个），CCC…C（n位），类似无穷无尽经典数学的发现历程前行。
1 基因进位制 基因四进制
基因组份的基本单元碱基，核酸有4个：A，G，T，C。以他们为基，相当于1，2，3，4或A，B，C，D的4进位制。这4个核酸组成了他们的“个位”信息符——第1位，n=1。这里特别关注碱基的纵向长单链基因字符系的排布规律，是我们理论生物信息论的突破口之一，这是与已很明确的横向短碱基对AT，GC的重要区别。
当基因信息符或语义元超过4个，第5个时，逢4进一，进位到第2位（相当于十进制的十位）：有AA，AG，AT，AC；GA，GG，…，CC。4×4=16个两两的排列组合，两位的基因核酸，即基因组在第2位有16个可能的基因符的排列组合。基因4进制的头两位共有4+16=20个信息符，n=2。
当基因信息符超过20个时，接着“逢四进一”向第三位进位：AAA，AAG，…，CCC。三位基因核酸共有4×4×4=64个组员，n=3。…。
在第4位，有AAAA，AAAG，AAAT，AAAC，AAGA，…，GAAA，…，CCCT，CCCC。第4位基因小组有44=256个核酸字符组成。
在第n位时，有4n个位元AA…A，AA…G，…，T…A…G…C，CC…C
└ n ┘ └ n ┘ └──n──┘└n个┘
└──────── 4n 个 ────────┘
2 广义信息进位制
2.1符号进位制——k进制 固定一种符号序列，命或定义其为A，B，C,…,K，有k个符号，并构成符号系的第1位。“逢k进一”，构造出，第2位，第3位，….，第n位。与数系的进位制类似，有符号二进位制，三进制，四进制，五进制（五行）等。符号的二进制有序列，个位A，B。三进制：A，B，C系列等（基因纵、横的综合）。
2.2 语义进位制 若有基本语义元a1,a2,a3,…,ai,…ak，k个。则有语义元k阶进位制，“逢k进1位”，从第一位到第N位有语义序列
a1,a2,a3,…,ai,…ak，a1a1, a1a2,…,aiaj,…,akak, a1a1a1,…, akak ak,…
└─第1位─┘ └── 第2位 ──┘└─第3位─┘ …
2.3 数系进位制 最常见和常用，如自然数、实数等数学数系中的二进制、十进制、十二进制、十六进制、六十进制，还有效率高的三进制等，大家很熟悉，不一一列举了。
2.4 基因进位制 即基因的四个基本单元A，G，T，C，构造出基因的四进制Quaternary system。物理进位,化学进位制。上述进位制多是物理性的，类似数系的进位制——广义符号进位制，多是简单的加法样运算或物理合成，合并。广义语义进位制可以有化学样的语义合成“化合”。
2.5 广义信息进位制 包括广义语义进位制、广义符号进位制等。有了信息进位制对“语义秩序定量法”也带来益处。符号序列可以有多种排列组合方式，固定一种或命或定义符号序列A1,A2,A3，…，AK，有k个基，则广义进位制，或信息k进位制，有：A1,A2,…,AK，A1A1, A1A2,…,AK AK，…，A1A2…AK（n位），…
一般来说，如果采用k进位制，就在下角处注k．例如AGC(k)表示AGC是在k进位制中的数符。规则律：在k进位制中，一定有：1.它有k个不同的信息（字符）基符号，即：A1,A2,A3，…，AK；2.它是“逢k进一”，即每位计满k后向高位进一，一个k进制正整符号L总可以写成 L=An×kn-1＋An-1×kn-2＋…+A1×k＋A0。例如ATGCGT(4)=A×45+T×44＋G×43＋C×42＋G×4＋T×40。
一个k进位制的符号就是各位符号与k的方幂的乘积的和，其中幂指数等于相差符号所在位数(从右往左数)减1。
数学数系的进位制，与符号，基因的进位制正是“信息守恒定律[1，2，6，7]”的体现转换。就连原来不守恒的paradox霍金量子旧黑洞论，也被修正的霍金新黑洞实质“信息守恒”自己更正，黑洞信息都守恒，广义信息更守恒、不灭。
正象《中国新闻周刊》文章所说：“（旧的霍金黑洞论）这种理论从诞生之初就遇到了麻烦：它同很多科学家坚持的“信息守恒定律”互为矛盾。这一度被人们称为“黑洞悖论””。
“如同19世纪的科学家断定了能量守恒定律一样，20世纪的许多科学家提出了信息守恒一说——假如这个说法成立，那么“信息守恒定律”无疑将成为科学界最为重要的定律，也许比物质、能量守恒定律的意义更为深远。霍金的黑洞理论引起的激烈争执就是“信息”在黑洞中是否能够保存、守恒”。但他:Hawking不知是否已经意识到。在他的黑洞之外的“生命科学”的黑洞中，信息也正被撕碎，（被整理）被释放出：新生命的生物信息（理论）,to be preserved，理论DAN信息论正在顽强坚韧地破土、发芽。自然科学、社会学，生命科学，人本文化的“信息守恒定律”——新的广义信息论已经启动[8～13]。
基因进位制的创立，为基因之迷的解惑提供了新的思路和方向，扩展开拓了生命科学，基因、蛋白组新领域。它是生命信息论的新思维，揭示基因奥秘的革命。它可以对基因组进行新的计量，新前景，新演绎。是解开基因编码迷团，理论基因符、基因词、基因句、基因段、…基因序列新途径的突破，新的期待。是非共识、预见外、计划外、不跟风的基础研究，“源头创新”，原始创造，开启了方便之门，如基因碱基序列分布轨迹的正弦、余弦的三角函数周期拟合等（将发表）。Gene bank要忙了，新活已经来了——理论基因学、理论生物信息论！
参考文献
1. 邓宇，生物-非生物界的信息守恒律与双大超循环世界图景，数理医药学杂志，2000，13（1）：88～89
2. 邓宇，信息守恒的证明，中华医药杂志，2004， 4（6）：36
3. 邓宇，量子论新诠释的数字实验模拟，中华医学研究，2004，64（3）：30～31
4. 邓宇，信息的化学变化，中华医药杂志，2004，4（6）：576
5. 邓宇，信息的数理新定义与广义信息运算，中华中西医学杂志，2004，2(7)：115～116
6. 邓宇，信息守恒律与信息实质定义，中华医学荟萃，2003，3(4):1～2
7. 邓宇，信息-能量-物质的转换大守恒大统一，中华中西医学杂志，2004，2(9)：116～118
8. 邓宇，被遗忘的中医哲学观第三元素：相似观分形论，中华医学荟萃杂志，2003，3（8）：78～80
9. 邓宇，生命起源进化的高概率事件，数理医药学杂志，2001，14（5）：446～447
10. 邓宇，“细胞群-自身调节-体液-神经协同”的经络实质模型：细胞社会学经络，中华医药学杂志，2003,2(8):23～25
11. 邓宇，生物信号转导的数理化质变模型，中华医药学杂志，2003，2(4):97～99
12. 邓宇，中医气的现代实质与气的定量：气集、气元，数理医药学杂志，2003,16(4):346～347
13. 邓宇，医院盈亏分析两点法的特点与对策，中华现代医院管理杂志，2004，2（5）：64～65
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