语义信息的新语义创造
邓宇1
1清华大学第一附属医院(100016) *
摘要
定义了事集及其元素的语义信息集S，义元α，及单义、多义、无义语义集。给出了语义集的加减乘除、交、并的专门语义运算，语义的生成，左、右语义集的差异，物理内源性交叉语义的新生“内创造”、化学、生物、社会外来语义的“外创造”，基因的语义运算等。
PACC代码：8710; 8700；8715；8715B 关键词： 语义信息； 广义信息； 全信息； 基因
20世纪90年代中期，申农信息论（狭义信息）开创了信息在量上度量的革命先河。但是，五十多年过去了，关于信息质（语义）方面的定量度量还没有好的方法[1]。21世纪初，在信息质----属性的定量上将会有所突破，语义信息，广义信息将会有新概念、新算法的创生。基因组计划----分子生物学（基因生物信息、基因语义信息）也将为广义信息的发展起带头作用[2、3]。
1. 语义信息集
1.1. 语义信息集定义：若事体或符号集A={ a1,a2,a3,…,ai,…,an}或事元（事件集的元素）、符号元（符元）a存在,且A或 a有语义A1, A2, A3, …,Ai,…, Ak；α1, α2,α3,…,αi, …,αl，则A或a的语义信息集SΑ、Sa，既语义集SΑ={ A1, A2, A3, …,Ai,…, Ak}、Sa={α1, α2,α3,…,αi, …,αl}，其中，A、α是语义元或义元A∈SΑ、α∈Sa。
如果k=1或l=1，则A或 a是单义的，类似数学中一一对应的简单函数；若k>1或l>1，则A或 a是多义或复义的，这是语义信息的特点，有非线性混沌的影子；k=0、l=0，则A或 a是无义的。相应的语义信息集SΑ、Sa就是单义集、多义集、无义集。
1.2. 语义映射的定义：设A、S是两个集合----事体集或语义集，如果有一个法则（语义法、语法、词法、句法）σ，使A中任意元素a，语义集S中唯一的语义元素s=σ（a），则称σ为A到B的单映射，s称为a的象，a称为s的一个原象。
1.3.语义复映射：设A、S是两个集合----事体集或语义集，如果有一个（组、套）法则（语义法、语法、词法、句法）σ，使A中任意元素a，语义集S中子集Si的非唯一的语义元素s，使语义子集Si={s│sj=σ（a）}、 sj=σ（a），即a有多个语义，则称σ为A到S的语义多映射，或复映射，sj称为a的一个象，a称为s的一个原象。Si是a的集象或群象。
语义单映射是数学样一对一的映射,对应语义信息的单语义的简单情形。语义复映射的情况，更适合广义信息论的客观实际情况，既一对多的语义多义性，也是广义信息、全信息----语义信息学开拓创新的难点，和突破口。
2. 语义的运算
若事体集A={ a1,a2,a3,…,ai,…,an} 及事体集B={b1,b2,b3,…,bj,…,bm}存在,且集合A的语义集为SΑ={α1, α2,α3,…,αi, …,αl}，集合B的语义集为SB={β1, β2,β3,…,βj, …,βk}，则可有
2.1. 语义的合并
由具有语义的事件集A与集B的合并，可以生成AS∪BS的新语义集，既产生AS∪BS= SΑ∪SB=S A∪B，
SA∪B={α1∪β1,α1∪β2,…,α2∪β1,…,αi∪βj,…αl∪βk,β1∪α1,β1∪α2,…,βj∪αi,βk ∪αl }
此种“语义并”制造生成的新语义集是狭义古典、保守规矩、预料内的语义集；而语义的创造，则需要广义未来、创新非规矩（非规则）的意外语义集的创造、创作。
2.2. 语义加法：事集A或事元a与事集B 或事元b相加AS +BS, ai +bj, 有语义和
S A+B ={α1+β1,α1+β2,…，α2+β1,…,αi +βj ，…αl +βk }
而对于BS+ AS
S B +A={β1+α1，β1+α2, …，β2+α1,…，βj+αi,…, βk+αl}
通常，S A+B ≠S B +A，αi +βj≠βj+αi
2.3. 语义减法，语义交：事集A与事集B的语义减AS -BS, ai -bj, 语义差为
S A-B ={α1-β1,α1-β2,…，α2-β1,…,αi -βj ，…αl -βk }
语义交AS ∩BS, ai ∩bj,
S A∩B={α1∩β1,α1∩β2,…，α2∩β1,…,αi ∩βj ，…，αl ∩βk }
2.4. 语义乘
语义的数字乘kS：SΑ={ kα1, kα2, kα3,…, kαi, …, kαl}
或 SΑ={ k1α1, k2α2, k3α3,…, kiαi, …, klαl}
语义乘SΑ×SB ：
S A×B ={α1×β1,α1×β2,…,α2×β1,…,αi×βj ，…αl×βk },
相当于语义的协同项、或耦合项。
2.5. 语义除
语义数字除
SΑ/ k={α1/k,α1/k,…,α2/k,…,αi/k,…αl/k }，
语义除SΑ÷SB= SΑ/SB
S A/B ={α1/β1,α1/β2,…,α2/β1,…,αi/βj,…,αl/βk }
2.6. 语义运算：语义运算符“※”是语义加、减、乘、除、交、并的统合，即SΑ※SB
S A※B ={α1※β1,α1※β2,…,α2※β1,…,αi※βj,…αl※βk }，
简写为 S AB ={α1β1,α1β2,…,α2β1,…,αiβj ，…αlβk }
SΑ※SB、SΑ∪SB语义的合并既有传统数理加法、“并”扩增的内涵，如αi∪βj；还可有“交”、减、缩小的蕴义，既语义集S中可允许有αi‘∩βj‘项语义元存在。组元顺序可变。如基因组的语义集。αi∪βj称为语义合。
AS ∪BS→S A∪B
3. 语义集的生成
3.1. 语义的原创：从零到有，由无语义的事元、事集S=0空集，到有语义的单义义元、多义义集的创生。
O：A0→S0，S0=0
C：A→SA，SA ={α1, α2,α3,…,αi, …,αl}
3.2. 语义的合成：语义合成（分解）的许多方式来自与上述语义的运算，语义加、语义乘（语义除）、语义并、语义交（精练）等。
合成方法：加、减、乘、除、交、并和创造。
3.3. 语义集生成的左、右语集：二元语义集的生成
3.3.1. 左语集：设SΑ为S的一个子集，对每个α∈S，则集合运算
α※S={α※s│s∈S}
左语集，
αS={αs│s∈S}
是左语倍集
3.3.2. 右语集：集合运算
S※α={s※α│s∈S}
右语集，
Sα={sα│s∈S}
右语倍集。
对于左、右语集，即新生成的可以有左右语集的语义元对称相等的特殊情形，αs= sα；而更广义情形下，一般情况有不对称的语义合，即交换律不成立，
αs≠sα
语义加减乘除法也一样，语序（语义元顺序）的不同常会有语义变异。
4. 语义信息的创造
语义的“制造（=复制+创造）”应是“语义的运算SA※B加语义的创造SC”
S=SA※B+SC
包括初中级的“从有到有，SA→SA※B”的初级无新义的简单语义的复制与合并，及中档的排列组合式运算的语义交叉和高级、超高级的“从无到有，S0→SC，无中生有”的新语义的创作、创造。
4.1. 物理样语义信息的创新
物理性的语义信息的合并重组，通常是语义加减法。
AS ±BS，ai ±bj，S A∪B ={α1+β1,α1+β2,…，α2+β1,…,αi +βj ，…αl +βk }
类似， x1+x2=x3，x3与x1和x2无本质区别。物理性语义运算也可生出协同项αiβj----新语义，此新语义多应是可以预见的内源、内生语义，是其自身集合中义元交叉耦合、排列组合的必然产物，物理性的语义创新多不是太本质的革命性的语义创新或创造。当然，例外的物理学界的语义（学科、概念）大创新、大革命极多，如，E=mc2等，不胜枚举。这里，只是为了突出和强调物理样与化学样语义创生的差别与不同。
S A∪B ={α1+β1,α1+β2,…，αi +βj,…,αl +βk,β1+α1,…, βk+αl ,…，αiβj,…,β1α1}
4.2. 化学类语义信息的创造
化学性质的语义创造，一方面有物理性语义“内创造”特征，更有化学的发散“外创造”的特点。其化学新语义的生成是原有组合之外的外来、难预测的新语义。如，化学反应A+B=C （或A+B=C+D）其语义由SΑ={α1, α2,α3,…,αi, …,αl}和SB={β1, β2,β3,…,βj, …,βk}创生出了革命性的新语义SC={c1, c2,…, c i,…, cr}。语义SC与SΑ和SB有本质差别。这是真正的创造，而不是交叉。
4.3. 生物语义信息的新创造
生物语义信息的创造蕴涵了物理、化学语义信息的创造，既有排列组合样的内创造，更富含意外的真创造。
生物语义信息集SΑ={α1, α2,α3,…,αi, …,αl}和SB={β1, β2,β3,…,βj, …,βk}经再造，可创生出革命性的新语义集
S ={α1, αi, …, β1, …,βj, …, αi βj ，βkαl ，c1, c2,…, cp,…, cr}
= SΑ+ SB + S A∪B + SC
4.4. 社会（符号、语言、文字）语义信息的创生
社会学语义，语言、文字、符号是人类语义信息的最大创造。他出于自然又高于自然。由信息概念的部分定义知，信息是事物的属性。而语言文字、符号又远超出了事物属性本身。这就是信息语义的创造。
事件或符号集A={ a1,a2,a3,…,ai,…,an} 和B={b1,b2,b3,…,bj,…,bm}存在,且集合A的语义集（词义、字义集）为SΑ={α1, α2,α3,…,αi, …,αl}，集合B的语义集为SB={β1, β2,β3,…,βj, …,βk}合并运算后生成的新语义集为
S = SΑ+ SB + S A∪B + SC
包含创新的语义集SC。
语义的创造应是原语义集之外的、与原语义集的语义由本质差异的外来、外源新语义。内源的新语义往往与原语义集的语义近似，故创造力、创造性不够大。不象与原语义集差别极大（本质区别）的外来语义集有本质性的升华。
5.基因的语义信息运算
以盛志廉、陈瑶生[4]模拟的玉米穗长遗传模型例示Nisson-Ehle 假说基因语义信息的运算。
假设玉米穗长性状由三对等位基因{ A1a1，A2a2，A3a3}（6个基因）控制，若A1 A1 A2 A2 A3 A3 基因型的穗长信息为18 cm，a1 a1 a2 a2 a3 a3 基因型的穗长信息为12 cm，则一个A基因的穗长语义信息（A1 =A2 =A3）为3 cm，A的基因集A={6A，5A，4A，3A，2A，1A，0A}，其语义信息集SΑ={18，15，12，9，6，3，0}；一个a基因的穗长语义信息（a1 =a2=a3）为2 cm，a基因集Da={0a，1a,2a,3a,4a,5a,6a}，其语义信息集Sa={0,2,4,6,8,10,12}。杂交实验的结果将是
P： A1 A1 A2 A2 A3 A3×a1 a1 a2 a2 a3 a3
6A ：5A1a：4A2a：3A3a：2A4a：1A5a：6a
18 17 16 15 14 13 12
杂交基因集G={6A，5A1a，4A2a，3A3a，2A4a，1A5a，6a}=A+a，对应的新组合的基因语义信息集S={18，17，16，15，14，13，12}= SΑ+Sa。
信息常被看成是物质、事物的属性或状态排列起来的语义信号序列。故事件或事物集的多个属性或状态就可组成语义集。事物间的相互作用，结合分解，加减、乘除、交并，也就伴随着属性、状态，即语义组合的相应变化----新语义集的生成。一方面，是语义内部的新组合、交叉；另一方面，内部语义与外来、外部语义结合或创造出从来没有过的新语义----新属性、新状态。生物的多样性，与基因语义的多样组合、运算联系密切，遵循语义运算规律。
参考文献
1. 苗东生，系统科学精要，中国人民大学出版社，2000，238-269；
2. 邓宇，邓海，生物-非生物界的信息守恒律与双大超循环世界图景，数理医药学杂志，13（2000），88-89；
3. M. Krawczak and J. Schumidtke, DNA Fingerprinting, 2nd edition,BIOS Scientific Publishers Limited, 1998.
4. 盛志廉，陈瑶生，数量遗传学，科学出版社1999，8-11；
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