计算机科学论坛--一个比较好的全排列算法(C语言)

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全排列算法

我有一个比较好的全排列算法，我验证了3、4、5的结果是正确的。

程序中没有使用递归，只是几个循环，速度还令人满意。

在C466A，Win2000的机器上，进行8个数字的全排列，结果不显示，重定向到一个文本文件中，耗时不到一秒钟

。9个数字的全排列耗时6秒种。10个数字的全排列55秒种。（以上都不显示结果，均重定向到一个文本文件）

11个数字的全排列（不显示结果，在原程序中不定义ISPRINT）耗时大约16秒钟。

。

欢迎各位指点

算法为：用两个数组，一个数组存放当前结果，第二个数组是每一个数是否已经使用的标志。比如对10个数进

行全排列，第一个结果是：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9。

然后把每一个数的使用标志均置为1。

然后开始主循环：

先打印当前的结果。

在前一个得到的结果中，从后往前找第一个由小到大排列的数。每找一次均置当前位上的数字的使用标志

为0，然后找第一个比这个数大但是没有使用过的数。

比如前一个结果是：4 1 9 7 8 2 5 0 6 3，那么从后往前第一个由小到大排列的数是0，第一个比0大但是没有

使用过的数是3（因为比0大的数字里只有6和3）。最后由小到大依次打印剩余没有使用过的数字。所以下一个

结果是4 1 9 7 8 2 5 3 0 6。

源程序为（在BC++3.0下编译成功）：

#include<stdio.h>/*这两个库函数是习惯性的加上去的^_^。*/

#include<stdlib.h>

#define ISPRINT/*是否打印结果的标志*/

#define MAX 200/*最大的数*/

unsigned int *_NUM;/*用于存放一条结果的数组指针*/

char *_NUMFLAG;/*用于存放是否已经使用的标志*/

#define NUM(j) (*(_NUM+(j)))/*第j位的数字*/

#define NUMFLAG(j) (*(_NUMFLAG+(j)))/*数字j是否已经使用的标志,0为没有使用，1为已经使用*/

#define NUMUSE(j) (*(_NUMFLAG+(*(_NUM+(j)))))/*第j位上的数字是否已经使用的标志,0为没有使用，1为已

经使用*/

void main()

{

unsigned int number,j;

int i;

printf("\nInput number=");scanf("%u",&number);

if((number>=MAX)||(number<=1)){puts("输入数据错误。");exit(-1);}

/*初始化内存和第一个结果*/

_NUM=(unsigned int*)malloc(sizeof(unsigned int)*number);

if(!_NUM){puts("分配给_NUM出现内存不足");exit(-1);}

_NUMFLAG=(char*)malloc(sizeof(char)*number);

if(!_NUMFLAG){puts("分配给_NUMFLAG出现内存不足");exit(-1);}

for(i=0;i<number;i++)NUM(i)=i,NUMFLAG(i)=1;/*初始化第一条结果和使用标志*/

do{/*主循环*/

#ifdef ISPRINT/*打印结果*/

for(j=0;j<number;j++)printf("%d ",NUM(j));/*打印一条结果。*/

puts("");/*并换行*/

#endif

NUMUSE(number-1)=0;//置最后一位数字的使用标志为0.

/*在前一个结果中从后往前寻找第一个从小到大排列的数，并存放到变量j中*/

for(i=number-2;i>=0;i--){

NUMUSE(i)=0;

if(NUM(i)<NUM(i+1))break;

}

if(i<0)break;/*从这里退出主循环.*/

for(j=NUM(i)+1;j<number;j++){

if(!NUMFLAG(j))break;

}

NUMFLAG(j)=1;

NUM(i)=j;

for(j=0,i++;i<number;j++)

if(!NUMFLAG(j))NUM(i++)=j,NUMFLAG(j)=1;

}while(1);

/*释放内存*/

free(_NUM);

free(_NUMFLAG);

}

/*程序结束*/

当然了这个程序的速度并不是最快的，程序中还有很大的优化余地，还可以减少一些循环，或者采用其他更好的算法。

下载源程序http://263.csdn.net/FileBBS/files/2001_8/T_387_1.zip

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太复杂了，应该看论文去才好，而且速度不快

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卷积兄，我用递归写了一遍该程序。也来和大家分享一下。
排列结果不打印，只统计出最后有多少种排列方案，
当排列个数小于9时，time = 0 s
……………等于9时，time = 2 s
……………等于10时，time = 20 s
……………等于
代码清单如下：

//该算法的计算过程是，利用递归，先从排列串中读出第一个字母存在临时串中第一个位置，然后将这个字母从原串中去掉，
//再对原串进行如上子过程排列。

#include "stdafx.h"
#include <string.h>
using namespace std;
const int LENGTH = 9;//需要排列的字母个数
char strCon[LENGTH + 1] = "ABCDEFGHI";//排列的串
static char strTemp[LENGTH];//临时串
static char str_get[LENGTH];//查找串
static int count = 0 ;

//查找出除去字母ch的str子串。例如，str[] = "ABC",ch = 'A'，则返回"BC"。
char * get_str(char str[] , char ch)//执行串
{
int len = strlen(str);
int j=0;
char *str_get = new char[len];//sorry，未能释放……
for(int i = 0 ; i < len ;i++)
{
  if(str[i] != ch)
  {
   str_get[j] = str[i];
   j++;
  }
}
str_get[len-1] = '\0';
return str_get;
}

//打印函数
void print()
{
for(int i = 0;i< LENGTH ;i++)
{
cout<<strTemp[i];
}
cout<<endl;
}

//全排列函数
void arrange(int place , char str_Do[])
{
if(place == LENGTH)
{
  //print();
  count++;
}
else
{
  for(int i = 0 ;i < strlen(str_Do);i++)
  {
   strTemp[place] = str_Do[i];
   arrange(place+1 , get_str(str_Do , str_Do[i]));
  }
}
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
arrange(0 , strCon);
cout<<endl<<"共有"<<count<<"种解法!"<<endl;
return 0;
}

[此贴子已经被作者于2008-3-3 17:53:42编辑过]

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用回溯不行吗？

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以下是引用tq010or在2008-3-4 19:57:00的发言：
用回溯不行吗？

我在楼上用的不就是回溯么。

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用什么工具查看程序运行时间？？？？？


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