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     * 贴子主题： Ａ是无限集，Ｂ是有限集，Ａ交Ｂ为空，怎么证Ａ与Ａ并Ｂ的势相等？ 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     47404239 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大一新生
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    发贴心情 Ａ是无限集，Ｂ是有限集，Ａ交Ｂ为空，怎么证Ａ与Ａ并Ｂ的势相等？

    还有Ｇ和Ｇ补至少１个是连通的怎么证明？
    谢谢了

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/6/25 22:30:00
     
     罗泽尔 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
      等级：大一(高数修炼中)
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    图论那个：

    n=2, 3易证，下面看n>=4：
    由于连通图至少n-1条边，所以若G和G补都不连通则：
    G+G补的边数 = Kn的边数 < 2(n-1) <= n(n-1)/2，与Kn边数为n(n-1)/2矛盾

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/6/26 15:57:00
     
     shun 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    连通图至少n-1条边
    但不连通并不是小于n-1呀...不知道楼上是不是这个意思.

    我想的是..
    假设G不连通...G1是G中的一个连通分支.设V1为v1,v2....vk  k<n
    vk+1与V1中所有点都不连通...那么在(Kn-G)中vk+1应与V1中所有点连通...
    同理vk+2.....vk+n与V1中所有点连通......所以(Kn-G)必连通

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/6/28 12:14:00
     
     47404239 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    高手来看看啊
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/6/28 19:50:00
     
     carroty 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    设|B|=k,

    f:A u B ->A
    1.f(bi)=ai; bi属于B
    2.f(ai)=a(i+k), ai属于A
    然后证f是双射就可以了

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/6/28 21:38:00
     
     shun 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 
    恍然大悟......
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2007/6/28 21:48:00
     
     47404239 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    顶上去
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