新书推介:《语义网技术体系》
作者:瞿裕忠,胡伟,程龚
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     * 贴子主题: 请问  <Z1,+,.>是不是无零因子环? 举报  打印  推荐  IE收藏夹 
       本主题类别:     
     瑞瑞 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
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    发贴心情 请问  <Z1,+,.>是不是无零因子环?

    请问  <Z1,+,.>是不是无零因子环?
    书本287
    例18.4   证明Zp为无零因子环当且仅当P为素数.
    必要性:假设P不是素数,必存在小于P大于1的正整数S,T使得P=ST.

    疑问:要是<Z1,+,.>是无零因子环  那么书本上的证明不就是有误的.

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP:*.*.*.* 2007/10/18 15:40:00
     
     datoubaicai 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
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    发贴心情 
    Z1是无零因子环
    证明Zp为无零因子环当且仅当P为素数,应该指明P>1
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP:*.*.*.* 2007/10/18 16:05:00
     
     Logician 帅哥哟,离线,有人找我吗?天蝎座1984-10-28
      
      
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    发贴心情 
    呵呵,这种1阶、2阶的东西,本身用处不大,但许多重要的性质/定理在别的系统上都成立,却偏偏在这些trivial的例子上不成立。
    所以呢,两个方面说:一来,写书的人,应该多考虑这种反例,尽量让自己写的结论严格,不犯这种错误。另一方面说,我们看书的人,就不用太追究这种“平凡”的情况了。
    正如Reinhard在他的图论教材中说的:除非在归纳证明等需要严格地依赖于零图或平凡图的性质的情况下,我们叙述一般的定理/性质时,可以当作这两种图不存在。(否则太多的定理都要加上“平凡图除外”或“空图除外”这样的话)。

    ----------------------------------------------
    Three passions, simple but overwhelmingly strong, 
    have governed my life: the longing for love, the
    search for knowledge, and unbearable pity for the
    suffering of mankind.
                                - Bertrand Russell

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP:*.*.*.* 2007/10/18 16:40:00
     
     GoogleAdSense天蝎座1984-10-28
      
      
      等级:大一新生
      文章:1
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      门派:无门无派
      院校:未填写
      注册:2007-01-01
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    2024/6/15 20:22:39

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