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     Chojin 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    发贴心情 求教大牛们关于块的问题

    离散教程上有个证明说，一个图是2-边连通的当且仅当任意两点共简单回路。

    这个证明用到了块的概念，并且看它的证明似乎有这么个暗含的结论：

    两个块之间只有一个公共点（如果它们有公共点的话），并且该公共点是图的割点。

    请问大牛这个结论对吗？怎么证明呢？

    谢谢！


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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/6/16 12:40:00
     
     fgffggfg 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    不正确。比如1个K4，去掉边（v1,v3）所得的图中有2个块：1个顶点集为v1,v2,v4，另1个为v2,v3,v4，这2个块有2个公共点v2,v4。搞错了，照团的定义去想了呵呵，sorry。
    是正确的，用反证法，假设块1和块2交点数大于1，则块1并块2仍为无割点的连通图，与块的定义矛盾（即块1非无割点的最大连通子图）。
    证2块的交点是图的割点：反证法：若交点v不是割点，则{块1}-{v}与{块2}-{v}仍连通，
    则{块1}-{v}中至少存在1点v1且{块2}-{v}中至少存在1点v2，且v1到v2存在路径p。则在原图中块1并块2并路径p仍为无割点的连通图，与块的定义矛盾。


    [此贴子已经被作者于2008-6-16 19:25:02编辑过]
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     Chojin 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    删除(v1,v3)后剩下的只有一个块吧？
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/6/16 17:31:00
     
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    2024/5/22 1:39:13

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