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作者：瞿裕忠，胡伟，程龚
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       本主题类别:     
     linyuxin6666 美女呀，离线，快来找我吧！
      
      
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    离散数学第一章习题36题 集合列证明第二小题
    如何证明{A},{B}两个集合列，Ａ的下极限与Ｂ的上极限的交集包含于Ａ与B的交集的上极限?
    谢谢!

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/8/3 20:25:00
     
     dq85 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    A的下极限包含于A的上极限，所以Ａ的下极限与Ｂ的上极限的交集包含于Ａ的上极限与Ｂ的上极限的交集，而Ａ的上极限与Ｂ的上极限的交集显然包含于Ａ与B的交集的上极限
    不知道说的对不对，呵呵，集合列极限我也不是很清楚，你也是09考研的吗？在北京复习么？
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/8/3 21:00:00
     
     linyuxin6666 美女呀，离线，快来找我吧！
      
      
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    不对，好象反了，是Ａ的上极限与Ｂ的上极限的交集包含于Ａ与B的交集的上极限
    北大课本习题第一章３６题第二问
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/8/3 21:46:00
     
     linyuxin6666 美女呀，离线，快来找我吧！
      
      
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    发贴心情 
    习题解答上没有这道题的答案,
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/8/3 21:49:00
     
     dq85 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    是反了，竟然没看后面，呵呵，离散让人头疼
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/8/3 22:06:00
     
     dq85 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    你大概是怎么想的？？讨论下
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/8/3 22:50:00
     
     jeJee 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    按定义来证明。
    直观的理解是：
    任意x属于A的下极限交B的上极限
    则 存在n0,x属于An0以后的所有集合，并且x属于{Bk}中无限个集合
    对于包含Bk的集合，如果k>=n0,则x属于Ak,因此x属于Ak交Bk;
    显然这样的k是存在无数个的，因此A的下极限交B的上极限包含于A与B的交集的上极限
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/8/3 23:46:00
     
     linyuxin6666 美女呀，离线，快来找我吧！
      
      
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    证明过程:

    存在n0,k>=n0后，x属于Ak
    任意n,令n'=max(n,n0)
    x属于Bk的上极限，即存在k>=n',x属于Bk
    因为k>=n'>=n0,所以必有x属于Ak
    从而就有x属于Ak交Bk

    为什么要设n'=max(n,n0)?这样会不会限制范围?

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/8/4 19:01:00
     
     jeJee 帅哥哟，离线，有人找我吗？
      
      
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    如果没有n'=max(n,n0)，有以下的证明：

    存在n0,k>=n0后，x属于Ak
    任意n,
    x属于Bk的上极限，即存在k>=n,x属于Bk

    至此，对于这个k，x还会也属于Ak吗？！

    设n'=max(n,n0)就是为了使x同时属于Bk和Ak，从而属于Ak交Bk

    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP：*.*.*.* 2008/8/5 12:16:00
     
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