以文本方式查看主题

-  计算机科学论坛  (http://bbs.xml.org.cn/index.asp)
--  『 计算机考研交流 』   (http://bbs.xml.org.cn/list.asp?boardid=67)
----  有向树的问题  (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=39506)

--  作者：adherent
--  发布时间：10/29/2006 11:00:00 PM

--  有向树的问题
做有向树的题，蒙了，如下：
题：数据结构课本p162页，t5.2——三个节点A,B,C能得出多少不同的有向树？
疑：1，看图论书P153页对有向树的定义——若有向图D的基图为无向树，那么D为有向树。即该题<A,B>,<C,B>构成的是有向树。
      2，看DS课本p131页对树的逻辑描述——有且仅有一个根；除根外每个节点有且仅有一个前驱。即<A,B>,<C,B>构成的不是树，因为它有两个根A&C，且B有两个前驱A&C。
      3，那么有向树是树么？？
--  作者：computerlover
--  发布时间：10/30/2006 2:20:00 PM

--  
疑：1，看图论书P153页对有向树的定义——若有向图D的基图为无向树，那么D为有向树。即该题<A,B>,<C,B>构成的是有向树.


                 <A,B> ,<C,B>不是有向树啊, 假如这是个有向图,但它的基图不是无向树,
      因为它不是连通的.   自然就不会有两个根了,而且B也没有两个前趋. 但它是由两棵树构成的森林.

请问版主,上次问怎么把用mathtype 编辑的内容粘到这个论坛上来,你说截图,怎么截啊,是用软件,还是用 Shift+Ctrl+PrintScreen,先粘到Word上然后剪辑好再粘到这,还是怎么?那们高手指点下啊

--  作者：Logician
--  发布时间：10/30/2006 5:14:00 PM

--  
基图的定义是“把每条有向边变成相应的无向边”（参见教材P108），所以，如果有向图D的顶点集为{A,B,C}，边集为{<A,B>,<C,B>}，那么它的的基图G的边集就是{(A,B),(C,B)}，它自然是连通的（从而也是无向树）。所以按图论的定义，D是有向树。呵呵。

关于截图，我用的土办法是：按PrintScreen键，然后在“画图”里粘贴，然后保存成gif格式，上传到这里来。

以下是引用computerlover在2006-10-30 14:20:00的发言：
疑：1，看图论书P153页对有向树的定义——若有向图D的基图为无向树，那么D为有向树。即该题<A,B>,<C,B>构成的是有向树.


                  <A,B> ,<C,B>不是有向树啊, 假如这是个有向图,但它的基图不是无向树,
       因为它不是连通的.   自然就不会有两个根了,而且B也没有两个前趋. 但它是由两棵树构成的森林.

请问版主,上次问怎么把用mathtype 编辑的内容粘到这个论坛上来,你说截图,怎么截啊,是用软件,还是用 Shift+Ctrl+PrintScreen,先粘到Word上然后剪辑好再粘到这,还是怎么?那们高手指点下啊


--  作者：Logician
--  发布时间：10/30/2006 5:31:00 PM

--  
1、离散教材上的定义确实和数据结构书上的定义不同。数据结构书上说的“有向树”其实就是离散教材上说的“根树”。正如离散教材所说，根树是一类特殊的有向树。

2、“有向树是树么”这个问题，取决于你怎么定义“树”了。许多图论的书上都提到过，图论的术语很不统一，不同的书上往往定义不尽相同。北大的离散教材上似乎没有明确定义“树”这个名词。不过把“树”看成是“有向树”和“无向树”的统称应该是合理的。在一般的数据结构书上说的树，显然都是有向树。所以说，一般来说，应该可以认为“有向树是树”。：）

以下是引用adherent在2006-10-29 23:00:00的发言：
做有向树的题，蒙了，如下：
题：数据结构课本p162页，t5.2——三个节点A,B,C能得出多少不同的有向树？
疑：1，看图论书P153页对有向树的定义——若有向图D的基图为无向树，那么D为有向树。即该题<A,B>,<C,B>构成的是有向树。
       2，看DS课本p131页对树的逻辑描述——有且仅有一个根；除根外每个节点有且仅有一个前驱。即<A,B>,<C,B>构成的不是树，因为它有两个根A&C，且B有两个前驱A&C。
       3，那么有向树是树么？？

--  作者：adherent
--  发布时间：10/30/2006 6:21:00 PM

--  
以下是引用Logician在2006-10-30 17:31:00的发言：
1、离散教材上的定义确实和数据结构书上的定义不同。数据结构书上说的“有向树”其实就是离散教材上说的“根树”。正如离散教材所说，根树是一类特殊的有向树。

2、“有向树是树么”这个问题，取决于你怎么定义“树”了。许多图论的书上都提到过，图论的术语很不统一，不同的书上往往定义不尽相同。北大的离散教材上似乎没有明确定义“树”这个名词。不过把“树”看成是“有向树”和“无向树”的统称应该是合理的。在一般的数据结构书上说的树，显然都是有向树。所以说，一般来说，应该可以认为“有向树是树”。：）



在讨论下：
1，按照数据结构题解的那本书上对课本p162页t5.2的解答可以看书，数据结构上说的“有向树“不是根树吧。因为它这里认为图D={V,E}（其中V={A,B,C}，E={<A,B>,<C,B>}），是有向树，而图D不是根树。
2，但是，根据数据结构课本上对于树的逻辑描述来看，数据结构里所说的树应该是根树。
3，问题在于，数据结构课本与其题解中出现了矛盾。
--  作者：Logician
--  发布时间：10/30/2006 7:14:00 PM

--  
汗……
那我只能说书和题解都有问题了。
一般DS书上都只讨论根树的。
我们在数据结构里说的树应该都是指根树。

所以呢，如果按你所说，问题就是：
1、北大的数据结构教材上用“错”了术语。
2、数据结构题解上按离散上的“正确”定义解题。
3、以上事实导致了两本书不匹配……

汗一下北大的DS书。

--  作者：adherent
--  发布时间：10/30/2006 10:03:00 PM

--  
呵呵，同意。
由于一般DS树上都只讨论根树，所以应该是那本题解上的答案有些问题了（我们默认为所有DS所说的有向树都是指的图论中的根树）。
--  作者：computerlover
--  发布时间：11/2/2006 9:15:00 AM

--  
以下是引用computerlover在2006-10-30 14:20:00的发言：
疑：1，看图论书P153页对有向树的定义——若有向图D的基图为无向树，那么D为有向树。即该题<A,B>,<C,B>构成的是有向树.


                  <A,B> ,<C,B>不是有向树啊, 假如这是个有向图,但它的基图不是无向树,
       因为它不是连通的.   自然就不会有两个根了,而且B也没有两个前趋. 但它是由两棵树构成的森林.

请问版主,上次问怎么把用mathtype 编辑的内容粘到这个论坛上来,你说截图,怎么截啊,是用软件,还是用 Shift+Ctrl+PrintScreen,先粘到Word上然后剪辑好再粘到这,还是怎么?那们高手指点下啊

       唉!不好意思我当时没看清楚啊,犯一个低级错误.
还是logician 思维严密啊.不愧是数学高手.

--  作者：shun
--  发布时间：11/2/2006 10:45:00 PM

--  
<a,b>不是指a指到b吗.那<a,b><b,c>不就有两个根了?树不是不能用两个根么?
--  作者：Logician
--  发布时间：11/2/2006 11:02:00 PM

--  
“根树”不能有两个根。
离散教材上定义的“有向树”没有这个限制。
W 3 C h i n a ( since 2003 ) 旗 下 站 点
苏ICP备05006046号《全国人大常委会关于维护互联网安全的决定》《计算机信息网络国际联网安全保护管理办法》
 74.219ms