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以文本方式查看主题 - 计算机科学论坛 (http://bbs.xml.org.cn/index.asp) -- 『 计算机考研交流 』 (http://bbs.xml.org.cn/list.asp?boardid=67) ---- 北大离散书中关于对偶图的一个定理的证明欠妥 (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=39691) |
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-- 作者：ychj -- 发布时间：11/4/2006 2:25:00 AM -- 北大离散书中关于对偶图的一个定理的证明欠妥 北大离散书中关于对偶图的一个定理: 设G*为平面图G的对偶图,在G*的图形不改变的条件下,G**与G同构 当且仅当 G是连通图。 如果按北大书上的对偶图的定义以及这个定理的条件,其证明过程似乎是不够严谨的。 例如,设G1为一个三角形,G2为 K3 - {任意一条边}, G1与G2 独立,然后将G1与G2相连,相连的方法是让G1的一个顶点与G2的一个端点(注意,是端点)重合,连成一个风筝型的图形G 对于上述定理的条件,若对于这样的G作对偶图,应该有限制:即G*中每个环只与对应的G中的边相交。也就是G中存在多桥的情况。 大家怎么看这个问题,讨论讨论。
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-- 作者：computerlover -- 发布时间：11/4/2006 7:05:00 PM -- 有道理，定理11.17应该没问题，定义11.7有问题吧，定义11.7中说的边e应该是悬挂边吧，要不有多个桥时，那么e*就是环，那么这个环应该仅与e相交（e是悬挂边时，只与e相交），还是与e相连的另一桥也相交？只是琐办法画成图粘上来． 离散教材和数据结构教材其实错的很多，特别是数据结构的 |
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-- 作者：ychj -- 发布时间：11/5/2006 1:19:00 AM -- 客观地说,北大离散教材写得还是挺不错的,只有少量欠妥的地方或是有些定理的证明方法不够简便、漂亮。我想这主要是因为发行量不够大的原因,用的学校少,当然反馈就少。不像同济大学的高等数学,全国都在用,自然反馈就多,教材就越改越好。 北大数据结构那本书,错误多得像天上的星星,数也数不清,似乎作者还很不谦虚,赫赫。 |
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-- 作者：秋水天 -- 发布时间：11/8/2006 9:46:00 PM -- 离散教材越看越好看,只是太多的 显然成立,让我一下子转不过弯来 |
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-- 作者：computerlover -- 发布时间：11/9/2006 5:37:00 PM -- 每本教材都有这样的问题． 什么易证，易得，易知，显然有，不难证明等太多了，编书人也不考虑下作者的水平和层次 |
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-- 作者：ychj -- 发布时间：11/10/2006 2:28:00 AM -- 的确,没有每步都写得很清楚的书看起来是有点累。 不过,给读者留了很多问题,使读者去思考与证明,读者的水平就长了。 我认识一些朋友,都感叹说,很多数学题,让别人一写出来,并不难懂,但就是想不到。 其实数学的学习很重要的一点就是: 培养自己能想到办法的能力。 所以很多时候要让自己不能过早地去看答案,若看了,你这道题的收获就小了。 如果考试遇见新题,跟你平时做得很不一样,例如奥林匹克数学竞赛之类的题目,你就很难应付了。 |
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-- 作者：computerlover -- 发布时间：11/10/2006 4:58:00 PM -- 要早就学还行，在4，5个月的时间能这样训练不实际，而且不知道想的是对还是错也不知道． ＹＣＨＪ你对这个定理的理解是怎样的？我在图书馆没找到画有多个单桥的对偶图的 图论书 |
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-- 作者：ychj -- 发布时间：11/10/2006 11:30:00 PM -- 书上说: "从定义不难看出以下几点: 1) G*为平面图, 而且是平面嵌入" (a) 显然从这里知道,这个环不是随便画的,肯定不与G*的其它边相交于非顶点; |
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