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----  [讨论]对93年数学真题离散有一道题答案的质疑  (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=40176)


--  作者:kylinwang
--  发布时间:11/19/2006 12:21:00 PM

--  [讨论]对93年数学真题离散有一道题答案的质疑
五:
2。为什么f↑{0,1,2}={<0,<0,1>>,<1,<1,2>>,<2,<2,3>>}?
     我觉得应该是f↑{0,1,2}={<0,1>,<1,2>,<2,3>}
仔细看看课本上的定义,还是觉得应该是后者。因为运算结果是包含于f 的。而f 是<N,N+1>构成的集合。
--  作者:Logician
--  发布时间:11/19/2006 3:50:00 PM

--  
f不是<N,N+1>构成的集合。
首先,f是从N到N×N的函数,所以f是N×(N×N)的子集(参见函数和二元关系的定义),所以f中的元素应该是<x,<y,z>>这样的形式。f↑{0,1,2}是f的子集,其中的元素也是这种形式。
从另一个角度看,f↑{0,1,2}本身也是一个函数(不妨记为g),那么g是从{0,1,2}到N×N的函数。即,g(0)=<0,1>,g(1)=<1,2>,g(2)=<2,3>。那么这样的函数表示成二元关系的形式就是 0g<0,1>,1g<1,2>,2g<2,3>,也即:<0,<0,1>>∈g,<1,<1,2>>∈g,<2,<2,3>>∈g,从而g={<0,<0,1>>,<1,<1,2>>,<2,<2,3>>}
--  作者:kylinwang
--  发布时间:11/20/2006 12:50:00 PM

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嗯,Abel大哥分析得精辟,原来如此,我听懂了,呵呵~~


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