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----  [讨论]对93年数学真题离散有一道题答案的质疑  (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=40176)

--  作者：kylinwang
--  发布时间：11/19/2006 12:21:00 PM

--  [讨论]对93年数学真题离散有一道题答案的质疑
五：
２。为什么f↑{0,1,2}={<0,<0,1>>,<1,<1,2>>,<2,<2,3>>}?
     我觉得应该是f↑{0,1,2}={<0,1>,<1,2>,<2,3>}。
仔细看看课本上的定义，还是觉得应该是后者。因为运算结果是包含于f 的。而f 是<N,N+1>构成的集合。
--  作者：Logician
--  发布时间：11/19/2006 3:50:00 PM

--  
f不是<N,N+1>构成的集合。
首先，f是从N到N×N的函数，所以f是N×(N×N)的子集（参见函数和二元关系的定义），所以f中的元素应该是<x,<y,z>>这样的形式。f↑{0,1,2}是f的子集，其中的元素也是这种形式。
从另一个角度看，f↑{0,1,2}本身也是一个函数（不妨记为g），那么g是从{0,1,2}到N×N的函数。即，g(0)=<0,1>，g(1)=<1,2>，g(2)=<2,3>。那么这样的函数表示成二元关系的形式就是 0g<0,1>，1g<1,2>，2g<2,3>，也即：<0,<0,1>>∈g，<1,<1,2>>∈g，<2,<2,3>>∈g，从而g={<0,<0,1>>,<1,<1,2>>,<2,<2,3>>}
--  作者：kylinwang
--  发布时间：11/20/2006 12:50:00 PM

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嗯，Abel大哥分析得精辟，原来如此，我听懂了，呵呵～～

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