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--  作者：okdavinci
--  发布时间：12/17/2007 11:06:00 PM

--  离散+抽象代数p150
“G/H是一个5阶的群，任取b属于G，但b不属于H，bH的周期是5，从而b^5属于H,"
为什么”b^5属于H“？

Thanks

--  作者：albani
--  发布时间：12/17/2007 11:26:00 PM

--  
bH的周期（阶）是5，(bH)^5=b^5H=H,所以b^5属于H
--  作者：zshao
--  发布时间：12/21/2007 10:47:00 PM

--  
楼上的错了把，bH是一个集合（左陪集）。

-----
“G/H是一个5阶的群，任取b属于G，但b不属于H，bH的周期是5，从而b^5属于H,"

bH的周期是5??课本有这个概念么？
有请Logician:>

--  作者：skyleafBEIDA
--  发布时间：12/21/2007 11:26:00 PM

--  
albani是对的

--  作者：zshao
--  发布时间：12/21/2007 11:57:00 PM

--  
bH的周期是5??课本有这个概念么？

恩，用到了：商群的运算 Ha*Hb =Hab（也是两个集合）
谢！

--  作者：skyleafBEIDA
--  发布时间：12/23/2007 12:24:00 AM

--  
以下是引用zshao在2007-12-21 23:57:00的发言：
bH的周期是5??课本有这个概念么？

恩，用到了：商群的运算 Ha*Hb =Hab（也是两个集合）
谢！



G/H是商群，bH是G/H的元素，不就自然有阶了吗？
b不属于H，所以bH不等于H，所以bH的阶不是1，而G/H为5阶群，bH的阶只能是5了

--  作者：zshao
--  发布时间：12/23/2007 10:52:00 PM

--  
恩：

再严谨些应该是：
G/H为5阶群，其因子是1，5。
而G/H的元素的阶是5的因子（Lagrange定理推论）
因为 b不属于H，所以bH不等于H，所以bH的阶不是1。所以所以bH的阶是5。：》

skyleafBEIDA:

我想问的是：“周期”这个概念，教材有出现么？


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