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----  求助一道离散证明题  (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=57326)

--  作者：雪珊飘影
--  发布时间：12/28/2007 9:00:00 PM

--  求助一道离散证明题
若Ｇ是一个群，证明：Ｇ的所有子群可以构成一个格Ｌ（Ｇ），而所有正规子群构成
Ｌ（Ｇ）的一个子格

谢谢大家

--  作者：EagleSoaring
--  发布时间：12/29/2007 3:50:00 AM

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给出我的想法，不一定对。

第一问，对于G的任意两个子群A、B,  
           {A,B}的最小上界是<A∪B>, 最大下界是A∩B, 证明它们都是都是G的子群。

第二问，对于G的任意两个正规子群A、B,  
           {A,B}的最小上界是AB=<A∪B>, 最大下界是A∩B, 证明它们都是G的正规子群。


--  作者：guokeno1
--  发布时间：12/29/2007 6:30:00 PM

--  
这个证明是没问题的
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