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-- 作者：okdavinci -- 发布时间：12/30/2007 11:10:00 PM -- 离散 顺便问下：抽象代数中1.4.39（大本p.284,55题）的证明方法使用课本上p.277例17.50（3）的解法有什么不妥吗？好像也可以证明出来。但是细节上的区别我搞不清楚。还有在证明同态时候，怎么合理的构造一个同态g |
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-- 作者：蝶影 -- 发布时间：12/31/2007 10:09:00 AM -- 可以这样证,课件上也说了证明同构有两种方法,一种是书上那种,一种就是肖的答案那种.以55题为例 1.书上的那种证明方法是直接构造一个双射函数证明同构,就是直接构造一个函数f:G1/N→G2/φ(N),证明f是双射的且f是同态 2.肖的答案是用同态基本定理,关键是找商群.先根据已知条件判断出是构造g:G1→G2/φ(N),接着证明g是满射的(也就是要证明G2/φ(N)是G1在g下的同态像),然后证明g是同态,再证明kerg=N,这样由同态基本定理可以得出同构 构造函数需要一些经验,多做几道题目,多总结研究一下就好.其实构造函数我现在也不算太清楚,尤其是用同态基本定理证明的时候,怎么找那个商群...不知道肖是不是能指点一下...
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