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--  作者：碧海晴天
--  发布时间：1/3/2008 11:52:00 AM

--  高数题求助～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
07年数学基础中高数第三道证明题怎么做

看着有点晕

另外第一道高数题 化到最后两个积分抵消掉了剩下一个余项 作结果要不要加C啊？

    不定积分1＝多项式＋不定积分2－不定积分2＝多项式 …   （就这后面要不要＋C)

达人赐教

--  作者：lionx
--  发布时间：1/3/2008 12:44:00 PM

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第三题关键是证明xn<yn和yn单调降（记不太清楚了），这样两个都收敛，再把那个yn=(xn+yn)/2的两边对n求极限

第一题没有那么麻烦吧……
e^(2x)*(tanx+1)^2dx
=e^(2x)*((tanx)^2+1+2tanx)dx
=e^(2x)*((secx)^2)dx+e^(2x)*(2tanx)dx
=e^(2x)d(tanx)+tanxd(e^(2x))
=d(e^(2x)*tanx)
所以不定积分是e^(2x)*tanx+C

--  作者：碧海晴天
--  发布时间：1/3/2008 5:22:00 PM

--  
以下是引用lionx在2008-1-3 12:44:00的发言：
第三题关键是证明xn<yn和yn单调降（记不太清楚了），这样两个都收敛，再把那个yn=(xn+yn)/2的两边对n求极限

第一题没有那么麻烦吧……
e^(2x)*(tanx+1)^2dx
=e^(2x)*((tanx)^2+1+2tanx)dx
=e^(2x)*((secx)^2)dx+e^(2x)*(2tanx)dx
=e^(2x)d(tanx)+tanxd(e^(2x))
=d(e^(2x)*tanx)
所以不定积分是e^(2x)*tanx+C


也就是说要加C咯
在你写的倒数第二部的时候  左边一个分布积分出来的一个积分和右边一个积分正好消掉了 剩下一个多项式就是答案 我得意思就是这个多项式要不要加C

--  作者：lionx
--  发布时间：1/3/2008 6:23:00 PM

--  
分步积分时分步的过程是严格相等的，不需要+C，C是从积分号里解出答案的时候加的
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