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以文本方式查看主题 - 计算机科学论坛 (http://bbs.xml.org.cn/index.asp) -- 『 计算机考研交流 』 (http://bbs.xml.org.cn/list.asp?boardid=67) ---- [求助]问个离散证明的问题,弄了1个小时没出来:( (http://bbs.xml.org.cn/dispbbs.asp?boardid=67&rootid=&id=62169) |
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-- 作者：fgffggfg -- 发布时间：5/5/2008 8:37:00 AM -- [求助]问个离散证明的问题,弄了1个小时没出来:( 教材p31中说让读者自己证明： 存在x(x∈A∧<x,y>∈R) ∧任意x(<x,y>∈R->x! ∈B) =>存在x(x∈A∧<x,y>∈R∧x! ∈B) 想能想明白为什么,但是就是不能按步骤证明出来:(怀疑自己是不是证明进入误区出不来了... 谁帮忙证明下呗~ 谢谢袄~
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-- 作者：Logician -- 发布时间：5/5/2008 11:33:00 AM -- 先证明：对任意x， <x,y>∈R->x!∈B ==> (x∈A∧<x,y>∈R) -> (x∈A∧<x,y>∈R∧x!∈B) （这一步很容易，直接用恒等式换一换） 从而得到：任意x((x∈A∧<x,y>∈R) -> (x∈A∧<x,y>∈R∧x!∈B)) （这一步是因为：任意x(P(x)->Q(x)) ==> 任意x(P(x))->任意x(Q(x))，这里P(x)为“<x,y>∈R->x!∈B”，Q(x)为“(x∈A∧<x,y>∈R) -> (x∈A∧<x,y>∈R∧x!∈B)”） 然后得到：存在x(x∈A∧<x,y>∈R) -> 存在x(x∈A∧<x,y>∈R∧x!∈B) （这一步是因为：任意x(P(x)->Q(x)) ==> 存在x(P(x))->存在x(Q(x))） 然后就得到结果了……
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-- 作者：fgffggfg -- 发布时间：5/5/2008 3:22:00 PM -- 谢谢老大啦~ 回去琢磨下 |
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-- 作者：segeon -- 发布时间：5/5/2008 10:55:00 PM -- 赞~~ |
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-- 作者：sunny_yk -- 发布时间：5/6/2008 4:56:00 PM -- 大家可以试着用MATHTYPE来编辑一下自己的证明过程中的数学符号嘛，那样大家看起来会和看书上的证明一样舒服，不会像现在这么吃力！ |
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-- 作者：bravery -- 发布时间：5/11/2008 2:12:00 PM -- 使用谓词逻辑推理证明： 不好意思，本来打算使用work编辑符号，但是粘贴后不见效。所以为了方便使用E表示存在，V表示任意,《 表示属于，!《表示不属于 （1）Ex(x《 A ^ <x,y> 《 R) 前提引入 （2）a 《 A ^ <a,y> 《 R （1）EI （3）a 《 A （2）化简 （4）<a,y> 《 R （2）化简 （5）Vx（<x,y>《 R -> x!《 B） 前提引入 （6）<a,y>《 R -> a!《 B （5）UI （7）a!《 B (4)(6) （8）a 《 A ^ <a,y> 《 R ^ a!《 B (3)(4)(7)合取引入 （9）Ex(x 《 A ^ <x,y> 《 R ^ x!《 B) (8)EG
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