新书推介:《语义网技术体系》
作者:瞿裕忠,胡伟,程龚
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     Szeus 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
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    发贴心情 求2007北大考研数学代数结构部分第一题的解法

    此题和书中的一道题类似,但是不能用那种解法写,望会的人指导一下。

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    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP:*.*.*.* 2007/12/23 15:59:00
     
     lionx 帅哥哟,离线,有人找我吗?
      
      
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    证:
    因为f:G1~G2,故G1/kerf=G2(=表示等价,下同)
    由于kerf是G1的正规子群,而G1是单群,故kerf={e1}或kerf=G1。下面考虑kerf:
    1)若kerf=G1,则G2={e2}(f是满射),此时显然G2是单群。
    2)若kerf={e1},则f是单射,故而f是同构。所以G1=G2,G2也是单群。(同构的群性质完全相同,只不过是元素符号和群的记号不同。)
    [此贴子已经被作者于2007-12-24 14:18:28编辑过]
    点击查看用户来源及管理<br>发贴IP:*.*.*.* 2007/12/24 11:28:00
     
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    2024/11/11 23:43:13

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